【题文】(本题满分12分)已知定义在上函数满足,且,如果是上的减函数,求的取值范围.

【题文】(本题满分12分)已知定义在上函数满足,且,如果是上的减函数,求的取值范围.

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【题文】(本题满分12分)已知定义在上函数满足,且,如果上的减函数,求的取值范围.
答案
【答案】.
解析
【解析】
试题分析:利用函数的奇偶性,把不等式转化为两个函数值的比较即,再由上的减函数,转化为的大小比较,但是要注意函数的定义域,都应满足
大于小于.
试题解析:由
 
由于上的减函数,所以
的取值范围是.
考点:函数的单调性及应用;2.函数的奇偶性.
举一反三
【题文】(本题满分12分)已知函数是奇函数().
①求实数的值;
②判断在区间上的单调性,并加以证明;
③当时,的值域是,求实数的值.
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【题文】设函数是定义在上的奇函数,当时,,则关于的不等式的解集是     
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【题文】已知函数,若关于x的不等式的解集为空集,则实数a的取值范围是     
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【题文】设,那么是(    )
A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数
B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数
C.奇函数且在(0,+∞)上是减函数
D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数
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【题文】函数的单调减区间为                  .
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