【题文】(本题满分12分)已知定义在上函数满足,且,如果是上的减函数,求的取值范围.
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【题文】(本题满分12分)已知定义在
上函数
满足
,且
,如果
是
上的减函数,求
的取值范围.
答案
【答案】
.
解析
【解析】
试题分析:利用函数的奇偶性,把不等式转化为两个函数值的比较即
,再由
是
上的减函数,转化为
的大小比较,但是要注意函数的定义域,
都应满足
大于
小于
.
试题解析:由
得
由于
是
上的减函数,所以
故
的取值范围是
.
考点:函数的单调性及应用;2.函数的奇偶性.
举一反三
【题文】(本题满分12分)已知函数
是奇函数(
且
).
①求实数
的值;
②判断
在区间
上的单调性,并加以证明;
③当
且
时,
的值域是
,求实数
与
的值.
【题文】设函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
,则关于
的不等式
的解集是
.
【题文】已知函数
,若关于x的不等式
的解集为空集,则实数a的取值范围是
.
【题文】设
,那么
是( )
A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数 |
B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数 |
C.奇函数且在(0,+∞)上是减函数 |
D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数 |
【题文】函数
的单调减区间为
.
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