【题文】已知函数的定义域为[],部分对应值如下表:0451221 的导函数的图象如图所示,下列关于的命题:①函数是周期函数;②函数在[0,2]上是减函
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
的定义域为[
],部分对应值如下表:
的导函数
的图象如图所示,
下列关于
的命题:①函数
是周期函数;②函数
在[0,2]上是减
函数;③如果当
时,
的最大值是2,那么
的
最大值是4;④当
时,函数
有4个零点;
⑤函数
的零点个数可能为0,1,2,3,4。其中正确命题的序号是_____________(写出所有正确命题的序号).
答案
【答案】②⑤
解析
【解析】
试题分析:对①,由于在区间[
]之外函数
无意义,故不是周期函数;
对②,由导数可知,函数
在[0,2]上是减函数,正确;
对③,根据对应值表知,函数
在区间[
]上的最大值是2.如果当
时,
的最大值是2,那么
可以是5,故错;
对④,表中没有给出
的值,故当
时,函数
的零点的个数不确定.故错.
对⑤,结合图形可知,正确.
考点:1、导数的应用;2、函数的图象;3、函数的零点;4、函数的最值.
举一反三
【题文】下列函数在区间
上为增函数的是( )
【题文】函数
,
, 单调递减区间为
____,最大值为
____,最小值为
.
【题文】规定:
为
中的最小者,设函数
;其中
,
,
则
的最大值为__________.
【题文】已知函数
.
(1)求函数的单调区间;
(2)当
时,有
,求
的范围.
【题文】已知函数
对任意
,都有
,
且当
时,都有
.
(1)求
(2)求证:
在
上单调递减.
最新试题
热门考点