【题文】设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是(  )A.函数f(x)

【题文】设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是(  )A.函数f(x)

题型:难度:来源:
【题文】设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是(  )
A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)
C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)
D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)
答案
【答案】D
解析
【解析】当x<-2时,y=(1-x)f′(x)>0,
得f′(x)>0;
当-2<x<1时,y=(1-x)f′(x)<0,得f′(x)<0;
当1<x<2时,y=(1-x)f′(x)>0,得f′(x)<0;
当x>2时,y=(1-x)f′(x)<0,得f′(x)>0,
∴f(x)在(-∞,-2)上是增函数,在(-2,1)上是减函数,在(1,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数,
∴函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2).
举一反三
【题文】已知函数f(x)=2x+k·2-x,k∈R.
(1)若函数f(x)为奇函数,求实数k的值;
(2)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)>2-x成立,求实数k的取值范围.
题型:难度:| 查看答案
【题文】已知,若恒成立,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
题型:难度:| 查看答案
【题文】已知函数,则使函数有零点的实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
题型:难度:| 查看答案
【题文】(2013?湖北)已知a为常数,函数f(x)=x(lnx
题型:难度:| 查看答案
【题文】已知函数则函数的零点个数是(    )
A.0B.1C.2D.3
题型:难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.