【题文】若函数,若,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:难度:来源:
答案
【答案】A
解析
【解析】
试题分析:解:当a<0时,-a>0,若af(-a)>0,即f(-a)=log
2(-a)<0,解得0<-a<1∴-1<a<0当a>0时,-a<0,若af(-a)>0,即f(-a)=
>0,解得0<a<1,综上实数a的取值范围是(-1,0)∪(0,1),故选A .
考点:奇偶性与单调性的综合.
举一反三
【题文】函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
A.(-1,1) | B.(-1,+∞) |
C.(-∞,-1) | D.(-∞,+∞) |
【题文】当
时,函数
在
时取得最大值,则实数
的取值范围是 ( )
【题文】设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )
A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) |
B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1) |
C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2) |
D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2) |
【题文】已知函数f(x)=2
x+k·2
-x,k∈R.
(1)若函数f(x)为奇函数,求实数k的值;
(2)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)>2
-x成立,求实数k的取值范围.
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