【题文】函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)A．(－1,1)B．(－1，＋∞

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【题文】函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)

A．(－1,1)	B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1)	D．(－∞，＋∞)

答案

【答案】B

解析

【解析】f′(x)>2转化为f′(x)－2>0，
构造函数F(x)＝f(x)－2x，
得F(x)在R上是增函数．
又F(－1)＝f(－1)－2×(－1)＝4，f(x)>2x＋4，
即F(x)>4＝F(－1)，所以x>－1．

举一反三

【题文】当

时，函数

在

时取得最大值，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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【题文】设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )

A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)

C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)

D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)

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【题文】已知函数f(x)＝2^x＋k·2^－x，k∈R.
(1)若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；
(2)若对任意的x∈[0，＋∞)都有f(x)＞2^－x成立，求实数k的取值范围．

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【题文】已知

，若

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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【题文】已知函数

，则使函数

有零点的实数

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

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