【题文】已知函数f(x)=,若f(x)在(0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为________.
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【题文】已知函数f(x)=,若f(x)在(0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为________.
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【题文】已知函数
f
(
x
)=
,若
f
(
x
)在(0,+∞)上单调递增,则实数
a
的取值范围为________.
答案
【答案】1<
a
≤2
解析
【解析】由题意,得1
2
+
a
-2≤0,则
a
≤2,又
a
x
-
a
是增函数,故
a
>1,所以
a
的取值范围为1<
a
≤2.
举一反三
【题文】下列函数中,在区间
上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知偶函数f(x)当x∈[0,+∞)时是单调递增函数,则满足f(
)<f(x)的x的取值范围是( )
A.(2,+∞)
B.(-∞,-1)
C.[-2,-1)∪(2,+∞)
D.(-1,2)
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【题文】若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则a=
.
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【题文】已知函数f(x)=
则该函数是( )
A.偶函数,且单调递增
B.偶函数,且单调递减
C.奇函数,且单调递增
D.奇函数,且单调递减
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【题文】已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=e
x
+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是( )
A.1
B.-1
C.-2
D.2
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