【题文】已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是(　　)A．(-∞,-1)∪(2,+∞)B．(-1,2)C．(-2,1)D．(-

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【题文】已知函数f(x)=

若f(2-a²)>f(a),则实数a的取值范围是(　　)

A．(-∞,-1)∪(2,+∞)

B．(-1,2)

C．(-2,1)

D．(-∞,-2)∪(1,+∞)

答案

【答案】C

解析

【解析】f(x)=

由f(x)的图象可知f(x)在(-∞,+∞)上是单调增函数,由f(2-a²)>f(a)得2-a²>a,即a²+a-2<0,解得-2<a<1.

举一反三

【题文】已知函数y=f(x)满足:对任意的x₁<x₂≤-1,[f(x₂)-f(x₁)](x₂-x₁)>0恒成立,则f(-2),f(-

),f(-1)的大小关系为(　　)

A．f(-2)<f(-

)<f(-1)

B．f(-2)>f(-

)>f(-1)

C．f(-2)>f(-1)>f(-

)

D．f(-

)>f(-2)>f(-1)

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【题文】定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)在[a,b]上有(　　)

A．最小值f(a)	B．最大值f(b)
C．最小值f(b)	D．最大值f()

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【题文】函数y=-(x-3)|x|的递增区间是__________.

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【题文】已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-

.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

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【题文】已知函数f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,则f(x)是(　　)

A．奇函数且在(0,+∞)上单调递增

B．偶函数且在(0,+∞)上单调递增

C．奇函数且在(0,+∞)上单调递减

D．偶函数且在(0,+∞)上单调递减

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