【题文】若函数在上的最大值为4,最小值为,且函数在R上是增函数,则=
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【题文】若函数在上的最大值为4,最小值为,且函数在R上是增函数,则=
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【题文】若函数
在
上的最大值为4,最小值为
,
且函数
在R上是增函数,则
=
.
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:当a>1时,有a
2
=4,a
-1
=m,此时a=2,m=
,此时g(x)=-x,在R上是增函数,不符合题意;
若0<a<1,则a
-1
=4,a
2
=m,a=
,此时则m=
,那么可知符合题意,故a=
,因此答案为
。
考点:本题主要考查了指数函数的值域和一次函数的单调性的综合运用,属于中档题.
点评:解决该试题的关键是对a分a>1与0<a<1讨论是关键,着重考查分类讨论思想的应用。
举一反三
【题文】若
,则
的最小值为
。
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【题文】函数
的值域是
.
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【题文】下列函数中,在其定义域是减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】函数
在
上的最大值与最小值的和为
。
题型:
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|
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【题文】已知函数
(
为常数),若
在区间
上是单调增函数,则
的取值范围是
。
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|
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