【题文】当时,不等式恒成立,则的取值范围是 .
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答案
【答案】
解析
【解析】解:∵函数y=(x-1)2在区间(1,2)上单调递增,
∴当x∈(1,2)时,y=(x-1)2∈(0,1),
若不等式(x-1)2<logax恒成立,
则a>1且1≤loga2
即a∈(1,2],
故答案为:(1,2].
举一反三
【题文】设
是定义在R上的奇函数,当
时,
,且
,
则不等式
的解集为
【题文】已知函数
(x)=
,a是正常数。(1)若f(x)=
(x)+lnx,且a=
,求函数f(x)的单调递增区间;(2)若g(x)=
【题文】已知函数y=log
a(x
2+2x-3),当x=2时,y>0,则此函数单调递减区间是( )
A.(-∞,-1) | B.(-1,+∞) | C.(-∞,-3) | D.(1,+∞) |
【题文】 已知函数
,
,且
,当
时,
是增函数,
设
,
,
,则
、
的大小顺序是
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