一根木棍原长为m米,如果从第一天起每天折断它的一半.(1)请写出木棍第一天,第二天,第三天的长度分别是多少?(2)试推断第n天木棍的长度是多少?
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一根木棍原长为m米,如果从第一天起每天折断它的一半.(1)请写出木棍第一天,第二天,第三天的长度分别是多少?(2)试推断第n天木棍的长度是多少?
题型:同步题
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一根木棍原长为m米,如果从第一天起每天折断它的一半.
(1)请写出木棍第一天,第二天,第三天的长度分别是多少?
(2)试推断第n天木棍的长度是多少?
答案
解:(1)第一天
m=
米,
第二天
m=
米,
第三天
×
×
m=
m=
米.
(2)由(1)可知第n天木棍的长度是
m=
.
举一反三
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1×2×3×4+1=25=5
2
;
2×3×4×5+1=121=11
2
:
3×4×5×6+1=361=19
2
;
…
根据以上结果,猜想研究n(n+1)(n+2)(n+3)+1=( ).
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2
+1=1 ×2,2
2
+2=2 ×3,3
2
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观察下列各式:
﹣1×
=﹣1+
﹣
×
=﹣
+
﹣
×
=﹣
+
…
(1)你能探索出什么规律?(用文字或表达式)
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(﹣1×
)+(﹣
×
)+(﹣
×
)+…+(﹣
×
)+(﹣
×
)
题型:江西省期中题
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