观察下列运算并填空:1×2×3×4+1=25=52;2×3×4×5+1=121=112:3×4×5×6+1=361=192;…根据以上结果,猜想研究n(n+1)
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观察下列运算并填空: 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112: 3×4×5×6+1=361=192; … 根据以上结果,猜想研究n(n+1)(n+2)(n+3)+1=( ). |
答案
(n2+3n+1)2 |
举一反三
一个屋顶的某一斜面是等腰梯形,最上面一层铺了瓦片21块,往下每一层多铺一块,则第5层铺瓦( )块,第n层铺瓦( )块. |
观察下列各式:12+1=1 ×2,22+2=2 ×3,32+3=3 ×4,…,请你将猜测到的规律用含自然数n(n≥1 )的等式表示出来为( ). |
观察下列各式: ﹣1×=﹣1+ ﹣×=﹣+ ﹣×=﹣+ … (1)你能探索出什么规律?(用文字或表达式) (2)试运用你发现的规律计算: (﹣1×)+(﹣×)+(﹣×)+…+(﹣×)+(﹣×) |
观察下列运算并填空: 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112: 3×4×5×6+1=361=192;… 根据以上结果,猜想并研究:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=( )。 |
小明玩一种游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表: ①那么:挪动珠子7颗时,所得分数为( ) ②当对应所得分数为132分时,挪动的珠子数为( ) 颗. |
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