【题文】已知函数，且）若实数使得函数在定义域上有零点，则的最小值为__________．    

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【题文】已知函数，且）若实数使得函数在定义域上有零点，则的最小值为__________．    

答案

【答案】

解析

【解析】，令由基本不等式，有：当时，当时，
①当时，令有：

实数使得函数在定义域上有零点，故由柯西不等式，有：即：
的最小值为.
②当时，令实数使得函数在定义域上有零点，
令有△=即：又有方程的两个跟均小于有：即：

的最小值为.
综上所述，的最小值为.