圆的半径为3，若半径增加x，则面积增加y．求y与x的函数关系式．
题型：不详难度：来源：
| 圆的半径为3，若半径增加x，则面积增加y．求y与x的函数关系式． |
答案
由题意得：
y=π（x+3）2-π×9
即：y=πx2+6πx（x＞0）． |
举一反三
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点是C（0，1），直线l：y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点，与x轴、y轴分别交于点M和N．
（1）设点P到x轴的距离为2，试求直线l的函数关系式；
（2）若线段MP与PN的长度之比为3：1，试求抛物线的函数关系式． |
| 若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与x轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标． |
| 一条抛物线的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小，③抛物线与x轴有唯一交点，则这条抛物线的解析式是______（写一个即可）． |
| 一个二次函数，它的二次项系数是1，且图象经过点（2，-3），这样的二次函数可以是______．（只要求写一个符合要求的二次函数） |
| 已知函数y=x2+3kx+k+1的图象过（-1，4），那么k的值是______． |
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