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答案

【答案】
a≤－

解析

【解析】由log₂（x+3）+logx≤3得
x≥，
即f（x）的定义域为［，+∞）.
∵f（x）在定义域［，+∞）内单调递减，
∴当x₂＞x₁≥时，f（x₁）－f（x₂）＞0恒成立，即有（ax₁－+2）－（ax₂－+2）
＞0a（x₁－x₂）－（－）＞0
（x₁－x₂）（a+）＞0恒成立.
∵x₁＜x₂，∴（x₁－x₂）（a+）＞0
a+＜0.
∵x₁x₂＞－＞－，
要使a＜－恒成立，
则a的取值范围是a≤－.