【题文】(本小题满分12分)已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数在时的值域.
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【题文】(本小题满分12分)已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数在时的值域.
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来源:
【题文】(本小题满分12分)
已知函数
是奇函数,并且函数
的图像经过点
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)求函数
在
时的值域.
答案
【答案】(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
【解析】
试题分析:(Ⅰ)利用奇函数定义,对定义域内任意x,有
即
可解得a,b(Ⅱ)常见的求函数值域的方法有直接法、分离常数法、用判别式法,导数法等等,本题采用分离常数法,即
=
试题解析:(Ⅰ)
是奇函数,
,即
,得
,
所以
,得
, 6分
又
,所以
,即
所以
. 8分
(Ⅱ)
=
,
,
10分
可得
的值域为
. 12分
考点:函数奇偶性、值域.
举一反三
【题文】已知函数
为奇函数,且当
时,
则
( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】定义在
上的偶函数
满足:对任意的
,有
,则( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】设
为奇函数,则使
的实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
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x
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A.
B.
C.
D.
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