【题文】设是定义在R上的奇函数,且当,若对任意的,不等式恒成立,则实数t的取值范围是
【题文】设是定义在R上的奇函数,且当,若对任意的,不等式恒成立,则实数t的取值范围是
题型:难度:来源:
【题文】设
是定义在R上的奇函数,且当
,若对任意的
,不等式
恒成立,则实数t的取值范围是
.
答案
【答案】
.
解析
【解析】
试题分析:∵
是定义在R上的奇函数,且当
时,
∴当x<0,有-x>0,
,
∴
,即
,
∴
,∴
在R上是单调递增函数,
且满足
,
∵不等式
在[t,t+2]恒成立,
∴x+t
x在[t,t+2]恒成立,
解得
在[t,t+2]恒成立,
∴
解得:
,则实数t的取值范围是:[
).
考点:1.函数的奇偶性;2.函数恒成立问题.
举一反三
【题文】函数f(x)=
是( )
A.偶函数,在(0,+∞)是增函数 |
B.奇函数,在(0,+∞)是增函数 |
C.偶函数,在(0,+∞)是减函数 |
D.奇函数,在(0,+∞)是减函数 |
【题文】函数f(x)=
是( )
A.偶函数,在(0,+∞)是增函数 |
B.奇函数,在(0,+∞)是增函数 |
C.偶函数,在(0,+∞)是减函数 |
D.奇函数,在(0,+∞)是减函数 |
【题文】已知
,
分别是定义在
上的偶函数和奇函数,且
,则
.
【题文】
是函数
为偶函数的
_________ 条件.
【题文】已知
是定义在
上的偶函数,且在
上是增函数,设
,
,
,则
的大小关系是( ).
最新试题
热门考点