【题文】给出下列四个命题:①函数在上单调递增;②若函数在上单调递减,则;③若,则;④若是定义在上的奇函数,则. 其中正确的序号是
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【题文】给出下列四个命题:①函数在上单调递增;②若函数在上单调递减,则;③若,则;④若是定义在上的奇函数,则. 其中正确的序号是
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【题文】给出下列四个命题:
①函数
在
上单调递增;②若函数
在
上单调递减,则
;③若
,则
;④若
是定义在
上的奇函数,则
. 其中正确的序号是
.
答案
【答案】②④
解析
【解析】
试题分析:①中函数定义域不为R,且函数在
和
上分别为单调递增函数,在
不具有单调性,故①错误.要使
在
上单调递减,则函数对称轴
,则
,②正确;不等式
成立,则
,故③错误;
是定义在
上的奇函数,则
,故④正确.
考点:函数性质综合应用.
举一反三
【题文】下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( ).
A.y=cos2x,x∈R
B.y=log
2
|x|,x∈R且x≠0)
C.y=
,x∈R
D.y=x
3
+1,x∈R
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【题文】已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为________.
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【题文】定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的
,
有
,则当n∈N
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【题文】若函数
的图像关于原点对称,则
。
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【题文】已知
是定义域为R的偶函数,当x≥0时,
那么,不等式
的解集是
.
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