【解析】
试题分析:∵
对区间(-∞,0)内任意两个不相等的实数x
1,x
2都成立,
∴函数g(x)=xf(x)在(-∞,0)上单调递减,又 f(x)为奇函数,∴g(x)=xf(x)为偶函数,g(x)在(0,+∞)上单调递增,且g(-1)=g(1)=0,
作出g(x)的草图如图所示:
xf(2x)<0即2xf(2x)<0,g(2x)<0,
由图象得,-1<2x<0或0<2x<1,解得-
<x<0或0<x<
,
∴不等式xf(2x)<0解集是
,
故答案为:
.
考点:函数的奇偶性、单调性及其应用;不等式的求解;运用函数性质化抽象不等式.