设曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线为l,则直线l与坐标轴围成的三角形面积为( )A.1B.2C.4D.6
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设曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线为l,则直线l与坐标轴围成的三角形面积为( )A.1B.2C.4D.6
题型:不详
难度:
来源:
设曲线y=x
3
-2x+4在点(1,3)处的切线为l,则直线l与坐标轴围成的三角形面积为( )
A.1
B.2
C.4
D.6
答案
∵y=x
3
-2x+4,∴y′=3x
2
-2,
∴曲线y=x
3
-2x+4在点(1,3)处的切线斜率为3-2=1,切线方程为x-y+2=0.
则直线l与两坐标轴交点分别为(-2,0),(0,2)
∴直线l与坐标轴围成的三角形面积为
1
2
×|-2|×|2|=2
故选B
举一反三
曲线y=e
x
在点(2,e
2
)处的切线的横截距为( )
A.e
2
B.-1
C.-e
2
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)在x
0
处的导数为1,则
lim
△x→0
f(
x
0
+△x)-f(
x
0
)
△x
等于( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
题型:不详
难度:
|
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若f(x)=e
x
,则
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=( )
A.e
B.-e
C.2e
D.-2e
题型:不详
难度:
|
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求曲线y=x
2
+3x+1求过点(2,5)的切线的方程.
题型:不详
难度:
|
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函数y=x•e
x
在点(1,e)处的切线方程为( )
A.y=ex
B.y=x-1+e
C.y=-2ex+3e
D.y=2ex-e
题型:焦作模拟
难度:
|
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