求曲线y=x2+3x+1求过点（2，5）的切线的方程．
题型：不详难度：来源：
| 求曲线y=x2+3x+1求过点（2，5）的切线的方程． |
答案
∵y=x2+3x+1，
∴f"（x）=2x+3，
当x=2时，f"（2）=7得切线的斜率为7，所以k=7；
所以曲线在点（2，5）处的切线方程为：y-5=7×（x-2），即7x-y+8=0．
故切线方程为：7x-y+8=0． |
举一反三
函数y=x•ex在点（1，e）处的切线方程为（ ）| A．y=ex | B．y=x-1+e | C．y=-2ex+3e | D．y=2ex-e |
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已知函数y=-x3-x2+2，则（ ）| A．有极大值，没有极小值 | | B．有极小值，但无极大值 | | C．既有极大值，又有极小值 | | D．既无极大值，又无极小值 |
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| 已知f(x)=x3+，求函数f（x）的单调区间及其极值． |
| 已知曲线C：y=x3-x+2和点A（1，2），求过点A的切线方程． |
| 过点P（1，1）作曲线y=x3的切线，则切线斜率为______． |
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