已知函数y=-x3-x2+2，则（　　）A．有极大值，没有极小值B．有极小值，但无极大值C．既有极大值，又有极小值D．既无极大值，又无极小值

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已知函数y=-x³-x²+2，则（　　）

A．有极大值，没有极小值

B．有极小值，但无极大值

C．既有极大值，又有极小值

D．既无极大值，又无极小值

答案

y′=-3x²-2x=-x（3x+2），令y′=0，x=0或x=-

令y′＞0得x＜-

或x＞0，令y′＜0得-

＜x＜0
∴函数y在上[-

，0]是减函数，在（-∞，-

]，[0，+∞）是增函数
∴函数y在x=-

取得极大值，在x=0时取得极小值，
故选C．

举一反三

已知f(x)=x3+

，求函数f（x）的单调区间及其极值．

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已知曲线C：y=x³-x+2和点A（1，2），求过点A的切线方程．

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过点P（1，1）作曲线y=x³的切线，则切线斜率为______．

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已知曲线f （x ）=ax ²+2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行．
（1）求f （x ）的解析式；
（2）求由曲线y=f （x ）与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积．

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曲线3x²-y+6=0在x=-

处的切线的倾斜角是（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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