如图，⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A的直线分别交两圆于点 C、D，点M是CD的中点，直线BM分别交两圆于点E、F。（1）求证：CE∥DF；（2）求证：ME

题型：江苏月考题难度：来源：

如图，⊙O₁和⊙O₂相交于点A、B，过点A的直线分别交两圆于点 C、D，点M是CD的中点，直线BM分别交两圆于点E、F。

（1）求证：CE∥DF；
（2）求证：ME=MF。

答案

解：（1）“略”；
（2）易证：△CME≌△DMF，得ME=MF。

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是CA的延长线，且∠B=∠DAM。求证：AM∥BC。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件（）。

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF。
求证：AE∥CF。

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。求证：BC∥EF。

题型：重庆市中考真题难度：| 查看答案

一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使两块三角板至少有一组边平行。
（1）如图①，α=______°时，BC∥DE；
（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
图②中α=______°时，______∥______；图③中α=______°时，______∥______。

题型：福建省中考真题难度：| 查看答案