曲线3x2-y+6=0在x=-16处的切线的倾斜角是（　　）A．π4B．-π4C．34πD．-34π

题型：不详难度：来源：

曲线3x²-y+6=0在x=-

1

6

处的切线的倾斜角是（　　）

A． π 4

B．- π 4

C． 3 4 π

D．- 3 4 π

答案

由3x²-y+6=0得y=3x²+6，
则函数的导数为f"（x）=6x，
所以在x=-

1

6

处的切线斜率为k=f′(-

1

6

)=6×(-

1

6

)=-1．
由tanθ=-1，解得切线的倾斜角为θ=

3π

4

．
故选C．