函数y=x•ex在点（1，e）处的切线方程为（ ）A．y=exB．y=x-1+eC．y=-2ex+3eD．y=2ex-e
题型：焦作模拟难度：来源：
函数y=x•ex在点（1，e）处的切线方程为（ ）| A．y=ex | B．y=x-1+e | C．y=-2ex+3e | D．y=2ex-e |
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答案
∵f（x）=xex，f′（x）=ex（x+1），（2分）
f′（1）=2e，
∴函数f（x）的图象在点A（1，e）处的切线方程为
y-e=2e（x-1），
即y=2ex-e（4分）．
故选D． |
举一反三
已知函数y=-x3-x2+2，则（ ）| A．有极大值，没有极小值 | | B．有极小值，但无极大值 | | C．既有极大值，又有极小值 | | D．既无极大值，又无极小值 |
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| 已知f(x)=x3+，求函数f（x）的单调区间及其极值． |
| 已知曲线C：y=x3-x+2和点A（1，2），求过点A的切线方程． |
| 过点P（1，1）作曲线y=x3的切线，则切线斜率为______． |
已知曲线f （x ）=ax 2+2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行．
（1）求f （x ）的解析式；
（2）求由曲线y=f （x ） 与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积． |
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