已知向量,且满足.(1)求函数的解析式;(2)求函数的最大值及其对应的值;(3)若,求的值.
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已知向量,且满足.(1)求函数的解析式;(2)求函数的最大值及其对应的值;(3)若,求的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
向量
,
且满足
.
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的最大值及其对应的
值;
(3)若
,求
的值.
答案
解:(1)
,…
…………………………………
.2分
即
,所以
所以
………………………………………4分
(2)
…………………………………6分
当
,即
时,
………8分
(3)
,即
………………………………………………9分
两边平方得:
,所以
………………10分
…………………12分
解析
略
举一反三
(2011南京模拟).设
=
,其中a,b
R,ab
0,若
对一切则x
R恒成立,则:①
;②
<
;③
既不是奇函数也不是偶函数;④
的单调递增区间是
;⑤存
在经过点(a,b)的直线与函数的图
像不相交。以上结论正确的是
(写出所
有正确结论的编号)
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知函数
.
(Ⅰ)求
的最大值及最小值;
(Ⅱ)若又给条件q:“|f(x)-m|<2”且P是q的充分条件,求实数m的取值范围
题型:解答题
难度:一般
|
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(14分)。函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x∈(0,7π)内取到一个
最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3.
(1)求此函数解析式;
(2)是否存在实数ω,满足Asin(ω
+φ)>Asin(ω
+φ)?若存在,求出m.若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点, 线段MN经过△ABC的中心G,设Ð
MGA=a(
).
(1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S
1
与S
2
)表示为a的函数;
(2)求y=
的最大值与最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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(8分)已知函数
,
(Ⅰ)求
的最小正周期和最大值;
(Ⅱ) 求
的单调递增区间。
题型:不详
难度:
|
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