解:(Ⅰ)∵直线l的方程可化为, ∴直线l的斜率, 又∵圆C的方程为(x-4)2+y2=8m2, ∴m≠0, ①当m>0时,>0 又 ∴当m>0时,0<k≤1; ②当m<0时, 又 ∴当m<0时,-1≤k<0, 综上所述k∈[-1,0)∪(0,1], 即直线ι斜率的取值范围是[-1,0)∪(0,1]; (Ⅱ)∵圆C:x2+y2-8x+16-8m2=0的圆心为 C(4,0),半 径 又∵直线l与圆C相交于A,B两点,且=-4m2, ∴cos∠ACB =8m2cos∠ACB=-4m2, ∴cos∠ACB=, 即∠ACB=, 此时圆心C到弦AB(即直线l)的距离为, 化简得m4+6m2-7=0,解得m2=1, ∴圆C的方程为x2+y2-8x+8=0。 |