【题文】设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函数,则实数a的值为______________.
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【题文】设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函数,则实数a的值为______________.
答案
【答案】-1
解析
【解析】由题意可得g(x)=ex+ae-x为奇函数,由g(0)=0,得a=-1.
举一反三
【题文】函数
y=
-cos 2
x的图像大致是( )
【题文】下列函数为奇函数的是( )
A.y=|sin x| | B.y=|x| | C.y=x3+x-1 | D.y=ln |
【题文】定义域为
的偶函数
满足对
,有
,且当
时,
,若函数
至少有三个零点,则
的取值范围是( )
【题文】若函数
,
分别是R上的奇函数、偶函数,且满足
,则比较
、
、
的大小结果是
(从小到大排列).
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