【题文】已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)=( ).A
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【题文】已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)=( ).A
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【题文】已知定义在R上的奇函数
f
(
x
)和偶函数
g
(
x
)满足
f
(
x
)+
g
(
x
)=
a
x
-
a
-
x
+2(
a
>0且
a
≠1),若
g
(2)=
a
,则
f
(2)=( ).
A.2
B.
C.
D.
a
2
答案
【答案】B
解析
【解析】依题意有
f
(-2)+
g
(-2)=-
f
(2)+
g
(2)=
a
-2
-
a
2
+2,①
又
f
(2)+
g
(2)=
a
2
-
a
-2
+2,②
∴①+②得:2
g
(2)=2
a
=4,∴
a
=2,②-①得:2
f
(2)=2(
a
2
-
a
-2
),∴
f
(2)=4-
=
举一反三
【题文】设函数
f
(
x
)=
x
(e
x
+
a
e
-
x
)(
x
∈R)是偶函数,则实数
a
=________.
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【题文】已知函数
f
(
x
)为奇函数,且当
x
>0时,
f
(
x
)=
x
2
+
,则
f
(-1)=( ).
A.-2
B.0
C.1
D.2
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【题文】已知
且
,则下面结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】设函数f(x)=x(e
x
+ae
-x
)(x∈R)是偶函数,则实数a的值为______________.
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【题文】函数
y
=
-cos 2
x
的图像大致是( )
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