【题文】偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3x+,则f()的值等于(   )A.-1B.C.D.1

【题文】偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3x+,则f()的值等于(   )A.-1B.C.D.1

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【题文】偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3x,则f()的值等于(   )
A.-1B.C.D.1
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:根据题意,由于偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),,说明函数的周期为2,f(-x)="f(x)" 当x∈[-1,0]时,f(x)=3x,则对于,f()=f(2+)=f(2-)=3=1故可知答案为D.
考点:函数的奇偶性
点评:主要是考查了函数的奇偶性以及函数解析式的运用,属于基础题。
举一反三
【题文】偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3x,则f()的值等于(   )
A.-1B.C.D.1
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【题文】设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________
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【题文】既是偶函数又在区间上单调递减的函数是   (   )
A.B.C.D.
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【题文】设定义在上的奇函数,满足对任意都有,且时,,则的值等于(  )
A.B.C.D.
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【题文】若函数为奇函数,则=(   )
A.B.C.D.1
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