【题文】函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在内是单调函数;②在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有
题型:难度:来源:
【题文】函数
的定义域为
,若存在闭区间
,使得函数
满足:①
在
内是单调函数;②
在
上的值域为
,则称区间
为
的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有 ( )
①
; ②
;
③
; ④
答案
【答案】C
解析
【解析】
(1)
在定义域内都是单调增函数 令
存在区间
(2)
在定义域内都是单调增函数
则
单调减
单调增所以
时
取最小值为2-2ln2>0 所以
恒成立即不存在
(3)
知在
上单调增 令f(x)="2x" 得x=0或x="1" 所以存在区间
(4)
由复合函数思想可知f(x)在定义域上单调增 令f(x)="2x" 得
存在区间
符合题意
举一反三
【题文】函数
的定义域为
,若存在闭区间
,使得函数
满足:①
在
内是单调函数;②
在
上的值域为
,则称区间
为
的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有 ( )
①
; ②
;
③
; ④
【题文】函数
的单调递减区间是
。
【题文】函数
的单调递减区间是
。
最新试题
热门考点