【题文】函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数。例如,函数 是单函数。下列命题:① 函数是单函数;② 指数函数是单函数;③ 若为单函数,且,则;④
【题文】函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数。例如,函数 是单函数。下列命题:① 函数是单函数;② 指数函数是单函数;③ 若为单函数,且,则;④
题型:难度:来源:
【题文】函数
的定义域为
,若
且
时总有
,则称
为单函数。例如,函数
是单函数。下列命题:
① 函数
是单函数;
② 指数函数
是单函数;
③ 若
为单函数,
且
,则
;
④ 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。
其中的真命题的个数是( )
1 B. 2 C. 3 D. 4
答案
【答案】C
解析
【解析】函数
不是单函数,例如
;
指数函数
是单函数;
③正确;假设
且
,有
,根据定义
,与
矛盾④正确。
举一反三
【题文】函数
的定义域为
,若
且
时总有
,则称
为单函数。例如,函数
是单函数。下列命题:
① 函数
是单函数;
② 指数函数
是单函数;
③ 若
为单函数,
且
,则
;
④ 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。
其中的真命题的个数是( )
1 B. 2 C. 3 D. 4
【题文】已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
的图象如上图所示,那么不等式
的解集为
.
【题文】已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
的图象如上图所示,那么不等式
的解集为
.
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