(1)取SC中点G,连接HG、BG. ∵H为SD的中点,∴HGCD,又ABCD.(1分) ∴ABHG.故知四边形ABGH为平行四边形.∴AH∥BG,∴AH∥面SBC.(2分) ∵CD⊥面SAD,且CD⊂面SCD. ∴面SCD⊥面SAD,且交线为SD.(4分) ∵SA=AD=SD且SH=HD,∴AH⊥SD. ∴AH⊥面SCD,又AH∥BG,∴BG⊥面SCD,(6分) 又BG⊂面SBC.∴面SBC⊥面SCD.(7分) (2)连接BD,设D到平面SBC的距离为h,则VD-SBC=S△SBC•h,(9分) 又VD-SBC=VB-SDC,∴S△SBC•h=S△SCD•BG. ∴BG=AH=,S△SBC=SC•BG=.(11分) ∵S△SCD=CD•SD=1,∴h=.(13分) |