长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,AA1=1,则从A点沿表面到C1点的最短距离为______.
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,AA1=1,则从A点沿表面到C1点的最短距离为______. |
答案
长方体ABCD-A1B1C1D1的表面可如下图三种方法展开后,A、C1两点间的距离分别为: =3, =2, =. 三者比较得3是从点A沿表面到C1的最短距离, ∴最短距离是3. 故答案为:3.
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举一反三
平面ACD⊥平面α,B为AC的中点,AC=2,∠CBD=60°,P是α内的动点,且P到直线BD的距离为,则△APC面积的最大值为( )
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如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为1的正方形,若∠A1AB=∠A1AD=600,且A1A=3,则A1C的长为______.
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二面角α-l-β为60°,A、B是棱l上的两点,AC、BD分别在半平面α、β内, AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=a,BD=2a,则CD的长为( )
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如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且两夹角为60°. (1)求AC1的长; (2)求BD1与AC夹角的余弦值.
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如图,棱柱ABC-A1B1C1中,四边形AA1B1B是菱形,四边形BCC1B1是矩形,AB⊥BC,CB=1,AB=2,∠A1AB=60°. (1)求证:平面CA1B⊥平面A1ABB1; (2)求B1C1到平面A1CB的距离; (3)求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值.
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