【题文】定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f(1)等于________
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【题文】定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f(1)等于________
答案
【答案】0
解析
【解析】
试题分析：根据奇函数和周期函数的性质可以知道，由于定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，可得-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1），f（1）=0．
由于定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，
所以-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1），所以f（1）=0．
故答案为：0
考点：函数奇偶性的定义和周期函数
试题分析：根据奇函数和周期函数的性质可以知道，由于定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，可得-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1），f（1）=0．
由于定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，
所以-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1），所以f（1）=0．
故答案为：0
考点：函数奇偶性的定义和周期函数
举一反三
是
上的奇函数,且
对称,当
时,
，则
是
上的奇函数,且
对称,当
时,
，则
是
上周期为5的奇函数，且满足
，则
的值为
是
上的奇函数,且
对称,当
时,
，则
【题文】已知函数y=f（x）对于任意x∈R有
，且当x∈[-1，1]时，
，则以下命题正确的是：
①函数数y=f（x）是周期为2的偶函数；
②函数y=f（x）在[2，3]上单调递增；
③函数
的最大值是4；
④若关于x的方程
有实根，则实数m的范围是[0，2];
⑤当
时，
.
其中真命题的序号是__ __
，且当x∈[-1，1]时，，则以下命题正确的是：①函数数y=f（x）是周期为2的偶函数；
②函数y=f（x）在[2，3]上单调递增；
③函数
的最大值是4；④若关于x的方程
有实根，则实数m的范围是[0，2];⑤当
时，.其中真命题的序号是__ __
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