【题文】若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）＝1，f（2）＝2，则f（3）－f（4）＝（ ）A．1B．－1C．－2D．2
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【题文】若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）＝1，f（2）＝2，则f（3）－f（4）＝（ ）
| A．1 | B．－1 | C．－2 | D．2 |
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析：∵若f（x）是R上周期为5的奇函数∴f（-x）=-f（x），f（x+5）=f（x），∴f（3）=f（-2）=-f（2）=-2，f（4）=f（-1）=-f（1）=-1，∴f（3）-f（4）=-2-（-1）=-1．故答案为：B．
考点：1．奇偶性与单调性的综合；2．函数奇偶性的性质；3．函数的周期性．
试题分析：∵若f（x）是R上周期为5的奇函数∴f（-x）=-f（x），f（x+5）=f（x），∴f（3）=f（-2）=-f（2）=-2，f（4）=f（-1）=-f（1）=-1，∴f（3）-f（4）=-2-（-1）=-1．故答案为：B．
考点：1．奇偶性与单调性的综合；2．函数奇偶性的性质；3．函数的周期性．
举一反三
满足
，函数
关于点
对称，
，则
_________.【题文】若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）＝1，f（2）＝2，则f（3）－f（4）＝（ ）
| A．1 | B．－1 | C．－2 | D．2 |
满足
，函数
关于点
对称，
，则
_________.【题文】已知函数
的定义域为[
]，部分对应值如下表：
的导函数
的图象如图所示，
下列关于的命题：①函数是周期函数；②函数在[0,2]上是减
函数；③如果当
时，的最大值是2，那么
的
最大值是4；④当
时，函数
有4个零点；
⑤函数的零点个数可能为0，1，2，3，4。其中正确命题的序号是_____________（写出所有正确命题的序号）.
的定义域为[]，部分对应值如下表： |  | 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
的导函数的图象如图所示，下列关于
的命题：①函数是周期函数；②函数在[0,2]上是减函数；③如果当
时，的最大值是2，那么的最大值是4；④当
时，函数有4个零点；⑤函数
的零点个数可能为0，1，2，3，4。其中正确命题的序号是_____________（写出所有正确命题的序号）.【题文】已知函数
的定义域为[
]，部分对应值如下表：
的导函数
的图象如图所示，
下列关于的命题：①函数是周期函数；②函数在[0,2]上是减
函数；③如果当
时，的最大值是2，那么
的
最大值是4；④当
时，函数
有4个零点；
⑤函数的零点个数可能为0，1，2，3，4。其中正确命题的序号是_____________（写出所有正确命题的序号）.
的定义域为[]，部分对应值如下表： |  | 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
的导函数的图象如图所示，下列关于
的命题：①函数是周期函数；②函数在[0,2]上是减函数；③如果当
时，的最大值是2，那么的最大值是4；④当
时，函数有4个零点；⑤函数
的零点个数可能为0，1，2，3，4。其中正确命题的序号是_____________（写出所有正确命题的序号）.最新试题
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