【题文】已知函数满足，函数关于点对称，，则_________.

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【题文】已知函数

满足

，函数

关于点

对称，

，则

_________.

答案

【答案】-4

解析

【解析】
试题分析：由于

，

，故函数的周期为12，把函数

的图象向右平移1个单位，得

，因此

的图象关于

对称，为奇函数，

，故答案为-4.
考点：1、函数的周期性；2、函数奇偶性的应用.

举一反三

【题文】已知函数

的定义域为[

]，部分对应值如下表：

		0	4	5
	1	2	2	1

的导函数

的图象如图所示，

下列关于

的命题：①函数

是周期函数；②函数

在[0,2]上是减
函数；③如果当

时，

的最大值是2，那么

的
最大值是4；④当

时，函数

有4个零点；
⑤函数

的零点个数可能为0，1，2，3，4。其中正确命题的序号是_____________（写出所有正确命题的序号）.

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【题文】已知函数

的定义域为[

]，部分对应值如下表：

		0	4	5
	1	2	2	1

的导函数

的图象如图所示，

下列关于

的命题：①函数

是周期函数；②函数

在[0,2]上是减
函数；③如果当

时，

的最大值是2，那么

的
最大值是4；④当

时，函数

有4个零点；
⑤函数

的零点个数可能为0，1，2，3，4。其中正确命题的序号是_____________（写出所有正确命题的序号）.

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【题文】已知函数

的定义域为[

]，部分对应值如下表：

		0	4	5
	1	2	2	1

的导函数

的图象如图所示，

下列关于

的命题：①函数

是周期函数；②函数

在[0,2]上是减
函数；③如果当

时，

的最大值是2，那么

的
最大值是4；④当

时，函数

有4个零点；
⑤函数

的零点个数可能为0，1，2，3，4。其中正确命题的序号是_____________（写出所有正确命题的序号）.

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【题文】已知函数

的定义域为[

]，部分对应值如下表：

		0	4	5
	1	2	2	1

的导函数

的图象如图所示，

下列关于

的命题：①函数

是周期函数；②函数

在[0,2]上是减
函数；③如果当

时，

的最大值是2，那么

的
最大值是4；④当

时，函数

有4个零点；
⑤函数

的零点个数可能为0，1，2，3，4。其中正确命题的序号是_____________（写出所有正确命题的序号）.

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【题文】定义在R上的函数

为奇函数，对于下列命题：
①函数

满足

； ②函数

图象关于点（1，0）对称；
③函数

的图象关于直线

对称； ④函数

的最大值为

；
⑤

．其中正确的序号为________．

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