【题文】已知函数的定义域为[],部分对应值如下表:0451221 的导函数的图象如图所示,下列关于的命题:①函数是周期函数;②函数在[0,2]上是减函

【题文】已知函数的定义域为[],部分对应值如下表:0451221 的导函数的图象如图所示,下列关于的命题:①函数是周期函数;②函数在[0,2]上是减函

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【题文】已知函数的定义域为[],部分对应值如下表:


0
4
5

1
2
2
1
 
的导函数的图象如图所示,

下列关于的命题:①函数是周期函数;②函数在[0,2]上是减
函数;③如果当时,的最大值是2,那么
最大值是4;④当时,函数有4个零点;
⑤函数的零点个数可能为0,1,2,3,4。其中正确命题的序号是_____________(写出所有正确命题的序号).
答案
【答案】②⑤
解析
【解析】
试题分析:对①,由于在区间[]之外函数无意义,故不是周期函数;
对②,由导数可知,函数在[0,2]上是减函数,正确;
对③,根据对应值表知,函数在区间[]上的最大值是2.如果当时,的最大值是2,那么可以是5,故错;
对④,表中没有给出的值,故当时,函数的零点的个数不确定.故错.
对⑤,结合图形可知,正确.
考点:1、导数的应用;2、函数的图象;3、函数的零点;4、函数的最值.
举一反三
【题文】定义在R上的函数为奇函数,对于下列命题:
①函数满足; ②函数图象关于点(1,0)对称;
③函数的图象关于直线对称; ④函数的最大值为
.其中正确的序号为________.
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【题文】定义在R上的函数为奇函数,对于下列命题:
①函数满足; ②函数图象关于点(1,0)对称;
③函数的图象关于直线对称; ④函数的最大值为
.其中正确的序号为________.
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【题文】若的图像关于直线对称,则的一个周期为(    )
A.B.C.D.
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【题文】若的图像关于直线对称,则的一个周期为(    )
A.B.C.D.
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【题文】定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)等于________
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