已知矩阵A= 把点(1,1)变换成点(2,2)(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求曲线C:在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.
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已知矩阵A= 把点(1,1)变换成点(2,2)(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求曲线C:在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知矩阵A=
把点(1,1)变换成点(2,2)
(Ⅰ)求
的值
(Ⅱ)求曲线C:
在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)由题意易列方程计算得之;(Ⅱ)设曲线
上任一点
在矩阵
变项作用下为点
,利用矩阵列方程求点
和点
坐标之间的关系,从而得曲线方程.
试题解析:(Ⅰ)由
,得
∴
. 3分
(Ⅱ)设曲线
上任一点
在矩阵
变项作用下为点
,
∵
∴
即
∴
. 5分
∵
在曲线
上∴
,故所求曲线方程为:
. 7分
举一反三
曲线
在二阶矩阵
的作用下变换为曲线
,
(I)求实数
的值;
(II)求
的逆矩阵
.
题型:不详
难度:
|
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已知线性变换
:
对应的矩阵为
,向量β
.
(Ⅰ)求矩阵
的逆矩阵
;
(Ⅱ)若向量α在
作用下变为向量β,求向量α.
题型:不详
难度:
|
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如图,单位正方形区域
在二阶矩阵
的作用下变成平行四边形
区域.
(Ⅰ)求矩阵
;
(Ⅱ)求
,并判断
是否存在逆矩阵?若存在,求出它的逆矩阵.
题型:不详
难度:
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已知矩阵
,
,求矩阵
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系
中,直线
在矩阵
对应的变换作用下得到直线
,求实数
、
的值.
题型:不详
难度:
|
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