【题文】已知函数的图象与直线有且只有一个交点，则实数的取值范围是        

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【题文】已知函数的图象与直线有且只有一个交点，则实数的取值范围是           ．

答案

【答案】

解析

【解析】
试题分析：当x≥0时，f（x）=（x-a）?|x|=（x-a）?x，当x＜0时，f（x）=（x-a）?|x|=-（x-a）?x=-x2+ax，若a=0，则f（x）的图象如图：

满足条件．
若a＞0，则f（x）的图象如图：

满足条件；
若a＜0，则f（x）的图象如图：

要使条件成立，则只需要当x＜0时，函数的最大值小于1，即 ，即，解得-2＜a＜2，此时-2＜a＜0，综上a＞-1，故答案为：（-1，+∞） ．
考点：函数零点与方程根的关系．