【题文】若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有极值点x1，x2，且f(x1)＝x1，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实数根的个数是&

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【题文】若函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c有极值点x₁，x₂，且f(x₁)＝x₁，则关于x的方程3(f(x))²＋2af(x)＋b＝0的不同实数根的个数是   (      )

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

【答案】A

解析

【解析】
试题分析：求导得，显然是方程的二不等实根，不妨设，于是关于x的方程3(f(x))²＋2af(x)＋b＝0的解就是或，根据题意画图：

所以有两个不等实根，只有一个不等实根，故答案选A.
考点：导数、零点、函数的图象