【题文】若函数且 有两个零点,则实数的取值范围是     .

【题文】若函数且 有两个零点,则实数的取值范围是     .

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【题文】若函数 有两个零点,则实数的取值范围是     
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:函数且a≠1)有两个零点等价于:函数y=ax(a>0,且a≠1)与函数y=x+a的图象有两个交点,在同一个坐标系下作出函数图象如图:


由图象可知当0<a<1时两函数只有一个交点,不符合条件.当a>1时,
因为函数y=ax(a>1)的图象过点(0,1),而直线y=x+a所过的点(0,a),此点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点,所以实数a的取值范围是a>1.
考点:本题考查了函数的零点
点评:解决函数零点问题的主要方法有:零点定理法、数形结合法、单调性分析法
举一反三
【题文】函数的零点所在的区间为( )
A.B.C.D.
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【题文】设函数f(x)=-lnx,则y=f(x)
A.在区间(,1),(1,e)内均有零点
B.在区间(,1),(1,e)内均无零点
C.在区间(,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点
D.在区间(,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点
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【题文】函数的零点个数为(   )
A.B.C.D.
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【题文】若函数的零点在区间上,则的值为       .
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【题文】根据表格中的数据,可以判定函数的一个零点所在的区,则的值为(   )

-1
0
1
2
3

0.37
1
2.72
7.39
20.09

1
2
3
4
5
 
A.-1     B.0       C.1        D.2
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