【解析】
试题分析:令
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327162703-20081.png)
及
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327162703-41564.png)
,可知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327162703-20081.png)
的方程可整理成y
2+x
2=1(y≥0)
要使方程
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327162702-18786.png)
有且仅有一个解即直线l与曲线c仅有一个公共点,有两种情况
(1)直线与半圆相切,原点到直线的距离为1,即
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327162704-50993.png)
,b=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327162704-76852.png)
;(2)直线过半圆的右顶点和过半圆的左边顶点之间的直线都满足,过右顶点时,1+b=0,b=-1;过左顶点时-1+b=0,b=1,故b的范围为-1≤b<1
综合得b的范围{b|-1≤b<1或b=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327162704-76852.png)
}
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327162704-89768.png)
考点:本题考查了直线与圆的位置关系.
点评:此类问题重点考查了学生对数形结合思想,分类讨论思想,转化和化归的思想的综合运用