【题文】函数y=1+|x-1|的值域为__________.
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【题文】函数y=1+|x-1|的值域为__________.
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【题文】函数y=1+
|x-1|
的值域为__________.
答案
【答案】(1,2]
解析
【解析】设y′=
u
,u=|x-1|.
由于u≥0且y′=
u
是减函数,
故0<
|x
-1|
≤1,则1<y≤2.
举一反三
【题文】已知函数f(x)=|2
x
-1
-1|.
(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)若a<c,且f(a)>f(c),求证:2
a
+2
c
<4.
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【题文】设函数f(x)=a
x
+b
x
-c
x
,其中c>a>0,c>b>0.
(1)记集合M={(a,b,c)|a、b、c不能构成一个三角形的三条边长,且a=b},则(a,b,c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________.
(2)若a、b、c是△ABC的三条边长,则下列结论正确的是________.(填序号)
①
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【题文】已知f(x)=(e
x
-1)
2
+(e
-x
-1)
2
,则f(x)的最小值为________.
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【题文】设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数f
K
(x)=
取函数f(x)=2
-|x|
.当K=
时,函数f
K
(x)的单调递增区间为________.
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【题文】函数
的图象必经过定点___________.
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