【题文】已知函数，，若关于的方程有3个不同的实数解，则实数的取值范围是       

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【题文】已知函数，，若关于的方程有3个不同的实数解，则实数的取值范围是        .

答案

【答案】 

解析

【解析】
试题分析：作出函数的图像

解关于的方程可得或，即① 或②，而①的解只有一个，故要使方程有3个不同的实数解，则须②有两个不同的解，即函数的图像与直线有两个不同的交点，由图可知当时，满足要求，故.
考点：1.根的存在性及方程解的个数的判断；2.指数函数的图像；3.函数图像的对称变换.