已知m=13-2,n=13+2,求(m-nm2-2mn+n2-mn+n2m2-n2)•mnn-1的值.

已知m=13-2,n=13+2,求(m-nm2-2mn+n2-mn+n2m2-n2)•mnn-1的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知m=
1


3
-2
n=
1


3
+2
,求(
m-n
m2-2mn+n2
-
mn+n2
m2-n2
)•
mn
n-1
的值.
答案
原式=[
m-n
(m-n)2
-
n(m+n)
(m+n)(m-n)
]•
mn
n-1

=(
1
m-n
-
n
m-n
)•
mn
n-1

=
1-n
m-n
mn
n-1

=-
mn
m-n

m=
1


3
-2
=-(2+


3
)
n=
1


3
+2
=2-


3

原式=
1
4
举一反三
p=
a-b
a+b
q=
b-c
b+c
r=
c-a
c+a
,其中a+b,b+c,c+a全不为零.证明:(1+p)(1+q)(1+r)=(1-p)(1-q)(1-r).
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求证:
a2-bc
(a+b)(a+c)
+
b2-ca
(b+c)(b+a)
=
ab-c2
(c+a)(c+b)
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1
a
+
1
b
=
1
c
,则a2+b2+c2=(a+b-c)2
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已知x,y,z满足
2
x
=
3
y-z
=
5
z+x
,求
5x-y
y+2z
的值.
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已知
a+b
a-b
=
b+c
2(b-c)
=
c+a
3(c-a)
,a,b,c互不相等.求证:8a+9b+5c=0.
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