【题文】定义在R上的函数为奇函数,对于下列命题:①函数满足; ②函数图象关于点(1,0)对称;③函数的图象关于直线对称; ④函数的最大值为;⑤.其中正确的序号为
题型:难度:来源:
【题文】定义在R上的函数
为奇函数,对于下列命题:
①函数
满足
; ②函数
图象关于点(1,0)对称;
③函数
的图象关于直线
对称; ④函数
的最大值为
;
⑤
.其中正确的序号为________.
答案
【答案】1.①②③⑤
解析
【解析】
试题分析:由
得
,则
,所以
的周期为4,则①对,由
为奇函数得
的图像关于点
对称,则②对,由
为奇函数得
,令
得
,又
,
,则③对,由
得
,故
。
考点:(1)周期函数的定义,(2)奇函数的定义,(3)赋值法的应用。
举一反三
【题文】已知函数
是定义在
上的奇函数,且
,若
,
,则有
.
(1)判断
的单调性,并加以证明;
(2)解不等式
;
(3)若
对所有
,
恒成立,求实数
的取值范围.
【题文】已知
为
上增函数,且对任意
,都有
,则
____________.
【题文】设关于
的方程
有两个实根
,函数
.
(1)求
的值;
(2)判断
在区间
的单调性,并加以证明;
(3)若
均为正实数,证明:
【题文】设x∈R,若函数f(x)为单调递增函数,且对任意实数x,都有f[f(x)-e
x]=e+1(e是自然对数的底数),则f(ln2)的值等于( )
【题文】下列函数中,在区间
上为增函数的是( )
最新试题
热门考点