设a∈{1,3,5,7},b∈{2,4,6},则函数f(x)=logabx是增函数的概率为______.

设a∈{1,3,5,7},b∈{2,4,6},则函数f(x)=logabx是增函数的概率为______.

题型:不详难度:来源:
设a∈{1,3,5,7},b∈{2,4,6},则函数f(x)=log
a
b
x
是增函数的概率为______.
答案
a
b
的所有取值有:
1
2
3
2
5
2
7
2
1
4
3
4
5
4
7
4
1
6
, 
1
2
 ,
5
6
7
,6
共12个值,
a
b
>1
时,f(x)为增函数
3
2
5
2
7
2
5
4
7
4
7
6
共有6个
∴函数f(x)=log
a
b
x
是增函数的概率为
6
12
=
1
2

故答案为
1
2
举一反三
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取1个球是白球的概率为
3
7
.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,取后不放回:甲先取,乙后取,然后甲再取…,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求取球2次终止的概率;
(2)求甲取到白球的概率.
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从1到2000中随机取一个整数,则取到的整数能被6整除的概率为______.
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运动会入场式中,A,B,C三个班按一定次序通过主席台,若先后次序是随机排定的,则A班先于B,C班通过的概率为(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
2
D.
1
6
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甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.
(Ⅰ)若甲没有通过测试,求甲选择试题有多少种?
(Ⅱ)求甲、乙两人考试均合格的概率.
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甲、乙两厂生产同一种商品.甲厂生产的此商品占市场上的80%,乙厂生产的占20%;甲厂商品的合格率为95%,乙厂商品的合格率为90%.若某人购买了此商品发现为次品,则此次品为甲厂生产的概率为______.
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