【题文】(本小题满分8分)(1)解含的不等式: ;(2)求函数的值域, 并写出其单调区间.
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【题文】(本小题满分8分)(1)解含的不等式: ;(2)求函数的值域, 并写出其单调区间.
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【题文】(本小题满分8分)(1)解含
的不等式:
;
(2)求函数
的值域, 并写出其单调区间.
答案
【答案】(1)
(2)
增区间
减区间
解析
【解析】
试题分析:(1)将不等式的左右两边转化为同底数的形式,得出
,通过函数
在实数
上为增函数,解得
.
(2)首先可函数
看做由
与函数
构成的复合函数,其次可确定函数
的定义域,再求出是
的值域,进而函数
的值域;单调区间的确定可根据复合函数“同增异减”来确定,先求
的单调区间,再求所求函数的单调区间.
试题解析:(1)
(2)
增区间
减区间
考点:1、指数函数和对数函数的单调性。2、如何求复合函数的值域和单调性。
举一反三
【题文】(本小题满分10分)已知函数
是偶函数.
(1)求实数
的值;
(2)设
,若
有且只有一个实数解,求实数
的取值范围.
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【题文】函数
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】如果
的最小值是
.
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【题文】设函数f(x)=
,不等式f(x)>2的解集是( )
A.(1,2)∪(3,+∞)
B.(
,+∞)
C.(1,2)∪(
,+∞)
D.(1,2)
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【题文】设f(x)是定义在R上的奇函数,当
时,f(x)=x
(e为自然对数的底数),则
的值为( )
A.ln6+6
B.ln6-6
C.-ln6+6
D.-ln6-6
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