【题文】已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0
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【题文】已知实数a,b满足等式2
a=3
b,下列五个关系式:①0<b<a;
②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中可能成立的关系式有( )
答案
【答案】B
解析
【解析】设2
a=3
b=k,
则a=log
2k,b=log
3k.
在同一直角坐标系中分别画出函数y=log
2x,y=log
3x的图象如图所示,由图象知:
a<b<0或0<b<a或a=b.
举一反三
【题文】已知函数f(x)=
则f(f(
))=( )
A. | B.- | C.9 | D.-9 |
【题文】若函数f(x)=log
3(x
2-2ax+5)在区间(-∞,1]上单调递减,则a的取值范围是( )
A.[1,+∞) | B.(1,+∞) |
C.[1,3) | D.[1,3] |
【题文】设函数f(x)=
若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1) |
B.(-∞,-1)∪(1,+∞) |
C.(-1,0)∪(1,+∞) |
D.(-∞,-1)∪(0,1) |
【题文】若log
a(a
2+1)<log
a2a<0,则a的取值范围是( )
A.(0,1) | B.(0,) |
C.(,1) | D.(0,1)∪(1,+∞) |
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