【题文】若loga(a2+1)<loga2a<0,则a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(0,)C．(,1)D．(0,1)∪(1,+∞)

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【题文】若log_a(a²+1)<log_a2a<0,则a的取值范围是(　　)

A．(0,1)	B．(0,)
C．(,1)	D．(0,1)∪(1,+∞)

答案

【答案】C

解析

【解析】∵log_a(a²+1)<0=log_a1,a²+1>1,
∴0<a<1,∴a²+1>2a,
又log_a2a<0,即2a>1,
∴

解得

<a<1.
【误区警示】本题易忽视log_a2a<0这一条件,而误选A.

举一反三

【题文】计算:lg

-lg

+lg7

=　　　　.

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【题文】函数y=log_a(x-1)+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点　　　　.

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【题文】已知f(3^x)=4xlog₂3+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(2⁸)的值是　　　　.

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【题文】

，则( )

A．

B．

C．

D．

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【题文】已知函数f(x)=log_a(3-ax).
(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.

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